(1)由于已知 a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,相加后两边同时除以2,即得所证.
(2)寻找使 成立的充分条件,直到使不等式成立的条件显然具备为止.
(1)证明:∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,
相加可得 2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ca),
∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca,(当且仅当a=b=c时,取等号).
(2)证明:∵a,b,m∈R+,且b<a,要证,只要证 b(a+m)<a(b+m),
只要证bm<am,即证 b<a.
而b<a为已知条件,故要证的不等式成立.