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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积,则角C= .
已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积
,则角C=
.
先利用余弦定理,将面积化简,再利用三角形的面积公式,可得cosC=sinC,根据C是△ABC的内角,可求得C的值. 【解析】 由题意, ∵ ∴cosC=sinC ∵C是△ABC的内角 ∴C=45° 故答案为:45°
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考点分析:
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(理)(1)求证:mC
=nC
,(m,n∈N
*
,n≥m≥2);
(2)现共有4男生,3女生排成一排,
①女生不站在两端,共有多少种排法;
②男生都排在一起,共有多少种排法;
③女生互不相邻,共有多少种排法;
④男生A,B不相邻,男生C,D要相邻,共有多少种排法.
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(文)(1)设复数z满足
,且(1+2i)z为纯虚数,求复数z;
(2)设复数z
1
,z
2
满足|z
1
|=|z
2
|=1,且
,求|z
1
-z
2
|.
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(1)求证:a
5
+b
5
≥a
2
b
3
+a
3
b
2
,(a,b∈R
+
);
(2)用反证法证明:若a,b,c均为实数,且
,
,
,求证a,b,c中至少有一个大于0.
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(1)实数m分别取什么值时,复数z=(m
2
-3m-4)+(m
2
-5m-6)i是①实数,②虚数,③纯虚数;
(2)设z
2
=8+6i,求
.
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(1)用综合法证明:a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca,(a,b,c∈R
+
);
(2)用分析法证明:若a,b,m∈R
+
,且b<a,则
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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