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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且，则f（2012）的值为 ．
若函数f（x）=alog
2
x+blog
3
x+2，且
，则f（2012）的值为
．
利用对数的运算性质，可得，由此，即可求解f（2012）的值． 【解析】 由函数f（x）=alog2x+blog3x+2， 得f（）=alog2+blog3+2=-alog2x-blog3x+2=4-（alog2x+blog3x+2）， 因此f（x）+f（）=4 再令x=2012得f（2012）+f（）=4 所以f（2012）=4-=-1， 故答案为：-1．
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考点分析：
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下面有四个命题：
（1）函数
是偶函数；
（2）函数f（x）=|2cos
2
x-1|的最小正周期是π；
（3）函数
上是增函数；
（4）函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线
．
其中正确命题的序号是
．
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2
33
-1除以9以后的余数为
．
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已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积
，则角C=
．
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（理）（1）求证：mC
=nC
，（m，n∈N
*
，n≥m≥2）；
（2）现共有4男生，3女生排成一排，
①女生不站在两端，共有多少种排法；
②男生都排在一起，共有多少种排法；
③女生互不相邻，共有多少种排法；
④男生A，B不相邻，男生C，D要相邻，共有多少种排法．
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（文）（1）设复数z满足
，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
（2）设复数z
1
，z
2
满足|z
1
|=|z
2
|=1，且
，求|z
1
-z
2
|．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则f（2012）的值为 ．
是偶函数；
上是增函数；
．
，则角C= ．
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=nC
，（m，n∈N*，n≥m≥2）；
，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
，求|z1-z2|．