(1)利用组合数的计算公式即可证明;
(2))①特殊位置优先考虑:先选2名男生排在两头并且可以交换位置有种方法,剩下的2名男生与3名女生全排列可有种方法,由分步乘法原理即可求出;
②相邻用捆绑法:男生都排在一起可以交换位置有种方法,与3名女生全排列有种方法,由分步乘法原理即可求出;
③不相邻用插空法:先把4名男生排好但是可以交换位置有种方法,而4名男生之间的3个空隙加上两边共有5个空隙,选出3个插入3名女生可有种方法,由分步乘法原理即可得出;
④相邻用捆绑法、不相邻用插空法:把2名C,D男生捆绑成一个元素但是可以交换位置与3名女生全排列有种方法,把2名男生A,B插入上述4个元素之间及其两边共5个空隙中可有种方法,由分步乘法原理即可得出.
【解析】
(1)左边==,右边==.
∴左边=右边.
(2)①先选2名男生排在两头并且可以交换位置有种方法,剩下的2名男生与3名女生全排列可有种方法,由分步乘法原理共有种方法;
②男生都排在一起可以交换位置有种方法,与3名女生全排列有种方法,由分步乘法原理共有=576种方法;
③先把4名男生排好但是可以交换位置有种方法,而4名男生之间的3个空隙加上两边共有5个空隙,选出3个插入3名女生可有种方法,由分步乘法原理共有=1440种方法;
④把2名C,D男生捆绑成一个元素但是可以交换位置与3名女生全排列有种方法,把2名男生A,B插入上述4个元素之间及其两边共5个空隙中可有种方法,由分步乘法原理共有=960种方法.