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满分5
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高中数学试题
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若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2...
若点P在直线l
1
:x+y+3=0上,过点P的直线l
2
与曲线C:(x-5)
2
+y
2
=16只有一个公共点M,则|PM|的最小值为
.
求出圆心坐标,圆的半径,结合题意,利用圆的到直线的距离,半径,|PM|满足勾股定理,求出|PM|就是最小值. 【解析】 :(x-5)2+y2=16的圆心(5,0),半径为4,则圆心到直线的距离为:=4,点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16只有一个公共点M,则|PM|的最小值:=4. 故答案为:4
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考点分析:
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计算3lg5-lg
+lg3=
.
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(理)(1)求证:
;
(2)现共有4男生,3女生排成一排,
①女生不站在两端,共有多少种排法;
②男生都排在一起,共有多少种排法;
③女生互不相邻,共有多少种排法;
④男生A,B不相邻,男生C,D要相邻,共有多少种排法.
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(1)求证:a
5
+b
5
≥a
2
b
3
+a
3
b
2
,(a,b∈R
+
);
(2)用反证法证明:若a,b,c均为实数,且
,
,
,求证a,b,c中至少有一个大于0.
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(1)实数m分别取什么值时,复数z=(m
2
-3m-4)+(m
2
-5m-6)i是①实数,②虚数,③纯虚数;
(2)设z
2
=8+6i,求
.
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(1)用综合法证明:a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca,(a,b,c∈R
+
);
(2)用分析法证明:若a,b,m∈R
+
,且b<a,则
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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