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高中数学试题
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曲线y=x3在x=0处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在...
曲线y=x
3
在x
=0处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由．
利用导数的定义及切线的方程即可得出． 【解析】 ∵△y=f（0+△x）-f（0）=（△x）3，∴=（△x）2． 当△x无限趋近于0时，无限趋近于常数0， 这说明割线会无限趋近于一个极限位置，即曲线在x=0处的切线存在，此时切线的斜率为0（无限趋近于0）， 又曲线过点（0，0），所以故切线方程为y=0．
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考点分析：
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如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A'ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上；
②恒有平面A'GF⊥平面BCED；
③三棱锥A'-FED的体积有最大值；
④面直线A'E与BD不可能垂直．
其中正确的命题的序号是
．
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某算法流程图如图所示，则输出的结果是
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若数列{a
n
}是正项数列，且
+
+…+
=n
2
+3n（n∈N
*
），则
+
+…+
=
．
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已知函数f（x）=log
2
x，x∈[
，2]，在区间[
，2]上随机取一点x
，使得f（x
）≥0的概率为
．
查看答案
已知x，y满足
，则z=
的最大值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A'ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
+
+…+
=n2+3n（n∈N*），则
+
+…+
= ．
，2]，在区间[
，2]上随机取一点x，使得f（x）≥0的概率为 ．
，则z=
的最大值为 ．