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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=Sn（n∈N*）． （1）...
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，a
n+1
=
S
n
（n∈N
*
）．
（1）求a
2
，a
3
，a
4
的值；
（2）求数列{a
n
}的通项公式．
（1）根据an+1=Sn，分别令n=1，2，3即可求得a2，a3，a4的值； （2）由an+1=Sn，得，两式相减可得数列递推式，由递推式可判断{an}从第2项起，以后各项成等比数列，从而得通项公式； 【解析】 （1）∵an+1=Sn， ∴==， ∴=， ∴==； （2）∵an+1=Sn，∴， 两式相减得：=， ∴， ∴数列{an}从第2项起，以后各项成等比数列，， 故数列{an}的通项公式为．
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考点分析：
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曲线y=x
3
在x
=0处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由．
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如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A'ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上；
②恒有平面A'GF⊥平面BCED；
③三棱锥A'-FED的体积有最大值；
④面直线A'E与BD不可能垂直．
其中正确的命题的序号是
．
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某算法流程图如图所示，则输出的结果是
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若数列{a
n
}是正项数列，且
+
+…+
=n
2
+3n（n∈N
*
），则
+
+…+
=
．
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已知函数f（x）=log
2
x，x∈[
，2]，在区间[
，2]上随机取一点x
，使得f（x
）≥0的概率为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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Sn（n∈N*）．
如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A'ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
+
+…+
=n2+3n（n∈N*），则
+
+…+
= ．
，2]，在区间[
，2]上随机取一点x，使得f（x）≥0的概率为 ．