(1)根据焦点在y轴上椭圆的方程特征,建立关于a的不等式组,解之即可得到a的取值范围;
(2)先求出当命题q为真时,实数a的取值范围为(-∞,)∪(,+∞).而命题“p∨q”为真且“p∧q”为假,
说明p、q中一个为真命题且另一个为假命题,由此分“p真q假”和“p假q真”两种情况讨论加以讨论,分别建立关于a的不等式组,解不等式组后再取并集,即可得到a的取值范围.
【解析】
(1)若命题p为真,则有
解之得0<a<1,即实数a的取值范围为(0,1);
(2)若命题q为真,则有
△=(2a-3)2-4>0,解之得a或a
∵命题“p∨q”为真,“p∧q”为假
∴p、q中一个为真命题,另一个为假命题,
①当p真q假时,,得≤a<1;
②当p假q真时,,得a≤0或a
所以a的取值范围是(-∞,0]∪[,1)∪[,+∞).