Question

在y轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为    ；以点（-2，3）为圆心且与y轴相切的圆的方程是    ．

Answer

①先求出直线的斜率，进而利用斜截式即可求出；
②先由已知条件求出圆的半径，进而利用圆的标准方程即可得出．
【解析】
∵直线l倾斜角为45°，∴斜率k=tan45°=1，∴直线l的方程为y=x+2，
故答案为y=x+2．
∵所求的圆是以点（-2，3）为圆心且与y轴相切，∴半径r=|-2|=2．
∴圆的方程为（x+2）2+（y-3）2=4．
故答案为（x+2）2+（y-3）2=4．