直线与平面平行的判定定理，平面与平面垂直的判定定理．

直线与平面平行的判定定理：需要三个条件，面内一线，面外一线，线线平行，可得线面平行；平面与平面垂直的判定定理：需要两个条件，线面垂直，线在面内，可得面面垂直．【解析】直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直故答案为：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直

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考点分析：

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如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AC⊥BC．侧面A₁ABB₁是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A₁AB=60°，E，F分别是AB₁，BC的中点．
（1）求证：直线EF∥平面A₁ACC₁；
（2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明；
（3）记三棱锥A-BCE的体积为V，且 manfen5.com 满分网

，求a的取值范围．

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如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）在AB上是否存在点D，使得AC₁∥平面CDB₁，若存在，确定D点位置并说明理由，若不存在，说明理由．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中
（1）求证：直线A₁B∥平面ACD₁；
（2）求证：平面ACD₁⊥BD₁D平面．
（3）若边长为4，求三棱锥D₁-ABC的体积．

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（1）已知直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0
①若l₁∥l₂，求实数a的值；
②若l₁⊥l₂，求实数a的值．
（2）已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
①求点B到直线AC的距离；
②求经过A、B、C三点的圆的方程．

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将边长为1的正方体木块ABCD-A₁B₁C₁D₁沿平面BB₁D₁D锯开后得到两个三棱柱，将这两个三棱柱重新进行拼接，组成一个新的三棱柱，则新的三棱柱的表面积是．（写出所有可能的情况）查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

直线与平面平行的判定定理 ，平面与平面垂直的判定定理 ．

直线与平面平行的判定定理，平面与平面垂直的判定定理．