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正四棱台的上下底面边长分别是2和4，高是1，则它的斜高是 ．它的体积是 表面积是...

正四棱台的上下底面边长分别是2和4，高是1，则它的斜高是    ．它的体积是    表面积是    ．
M、N分别为上下底面的中心，取上下底面边的中点E、F，则EF为侧面的斜高，作EP⊥底面，则P在NF上，由此可得斜高，利用正四棱台的体积、表面积公式即可得到结论． 【解析】 如图所示，M、N分别为上下底面的中心，取上下底面边的中点E、F， 则EF为侧面的斜高，作EP⊥底面，则P在NF上， 在Rt△EFP中，由勾股定理得，斜高EF== V体积=（4+16+）=；S表面积=22+42+4××=20+12 故答案为：，，20+12
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如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AC⊥BC．侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E，F分别是AB1，BC的中点．  
（1）求证：直线EF∥平面A1ACC1；   
（2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明；  
（3）记三棱锥A-BCE的体积为V，且manfen5.com 满分网，求a的取值范围．

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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）在AB上是否存在点D，使得AC1∥平面CDB1，若存在，确定D点位置并说明理由，若不存在，说明理由．

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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中
（1）求证：直线A1B∥平面ACD1；
（2）求证：平面ACD1⊥BD1D平面．
（3）若边长为4，求三棱锥D1-ABC的体积．

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（1）已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0
①若l1∥l2，求实数a的值；   
②若l1⊥l2，求实数a的值．
（2）已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
①求点B到直线AC的距离；
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