圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径...

圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm．
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设出球的半径，三个球的体积和水的体积之和，等于柱体的体积，求解即可．【解析】设球半径为r，则由3V球+V水=V柱可得3×，解得r=4．故答案为：4

考点分析：

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如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AC⊥BC．侧面A₁ABB₁是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A₁AB=60°，E，F分别是AB₁，BC的中点．
（1）求证：直线EF∥平面A₁ACC₁；
（2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明；
（3）记三棱锥A-BCE的体积为V，且 manfen5.com 满分网

，求a的取值范围．

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如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）在AB上是否存在点D，使得AC₁∥平面CDB₁，若存在，确定D点位置并说明理由，若不存在，说明理由．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中
（1）求证：直线A₁B∥平面ACD₁；
（2）求证：平面ACD₁⊥BD₁D平面．
（3）若边长为4，求三棱锥D₁-ABC的体积．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等