Question

设．
（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；
（2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

Answer

（1）先求导，即f′（x），令f′（x）＞0，得到增区间；令f（x）＜0，得到减区间．
（2）根据（1）的结论，列表，计算极值，再比较所有极值和两个端点值，即，最大的即为最大值，最小的为最小值．
【解析】
（1）f'（x）=3x2-x-2，由f'（x）＞0得或x＞1，
所以f（x）的单调增区间为和[1，+∞），减区间为；
（2）列表如下

x -1 1 （1，2） 2
f'（x） + - +
f（x） ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑ 7

所以f（x）的最大值为7，最小值为．