Question

函数（A＞0，ω＞0）的最大值为2，其最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设，则，求cosα的值．

Answer

（1）通过函数的最大值，求出A，函数的最小正周期求出ω，然后求出函数f（x）的解析式；
（2）根据，与，求出α-的值，然后求出α的值，即可利用cosα通过两角和与差的余弦函数求出它的值．
【解析】
（1）由题意A=2，…（2分）
∵最小正周期T=π，∴ω=2…（4分）
故函数f（x）的解析式为…（5分）
（2）∵，即，…（6分）
∵，∴，…（7分）
∴，，…（10分）
故…（12分）
（或）∵，∴，
∴，…（9分）
故…（12分）