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过点P(-3,-2)且与圆:x2+y2+2x-4y+1=0相切的直线方程是 .

过点P(-3,-2)且与圆:x2+y2+2x-4y+1=0相切的直线方程是   
先求出圆的标准方程,可得圆心坐标和半径,分斜率存在和斜率不存在两种情况分别求得切线方程,从而得到答案. 【解析】 圆:x2+y2+2x-4y+1=0 即 (x+1)2+(y-2)2=4,表示以C(-1,2)为圆心,半径等于2的圆. 过点P(-3,-2)且与圆相切的直线当斜率不存在时,方程为x=-3, 当斜率存在时,设切线方程为 y+2=k(x+3),即 kx-y+3k-2=0, 根据圆心到切线的距离等于半径可得 2=,解得 k=, 故切线方程为x-y+3k-2=0,即 3x-4y+1=0. 综上可得,圆的切线方程为 x=-3,或3x-4y+1=0, 故答案为 x=-3,或3x-4y+1=0.
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考点分析:
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