设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，，则p是q的 ...

设p：f（x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增， manfen5.com 满分网

，则p是q的条件．（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）

据函数单调递增等价于导函数大于等于0恒成立，故判别式小于等于0，求出命题p的等价条件，得到p，q的关系．【解析】 ∵p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增 ∴f′（x）=3x2+4x+m≥0恒成立 ∴△=16-12m≤0 解得m≥ 故p是q的充要条件故答案为：充要条件

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等