Question

已知命题p：x²-5x-6≤0，命题q：x²-2x+1-4a²≤0（a≥0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

Answer

根据所给的两个命题对应的不等式，写出变量对应的范围，进而写出非命题对应的范围，根据￢p是￢q的必要不充分条件，得到两个范围对应的集合之间的关系，得到结果．
【解析】
∵x2-5x-6≤0
∴-1≤x≤6，
∴非P：A={x|x＜-1或x＞6}
∵x2-2x+1-4a2≤0（a≥0），
∴q：1-2a≤x≤1+2
∴非p：B=（x|x＜1-2a或x＞1+2a
∵￢p是￢q的必要不充分条件
∴B是A的真子集    
∴1+2a≥6，1-2a≤-1，a＞0
∴a
即当a时，￢p是￢q的必要不充分条件