如图,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且PA=AC=BC,E,F分别为PC,PB中点.
(1)求证:EF∥平面ABC;
(2)求证:EF⊥PC;
(3)求三棱锥B-PAC的体积.
考点分析:
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已知点D是△ABC的边BC上的点,且AB
2=AD
2+BD×DC.求证△ABC为等腰三角形.
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某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.
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已知命题p:x
2-5x-6≤0,命题q:x
2-2x+1-4a
2≤0(a≥0),若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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关于z的方程
(其中i是虚数单位),则方程的解z=
.
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如图,是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积为
.
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