Question

某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组[100，200]，第二组（200，300]，第三组（300，400]，第四组（400，500]，第五组（500，600]，第六组（600，700]，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下图表．
（1）求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；
（2）求上图中阴影部分的面积；
（3）若电子元件的使用时间超过300 h，则为合格产品，求这批电子元件合格的概率．

分组	[100，200]	（200，300]	（300，400]	（400，500]	（500，600]	（600，700]
频数	B	30	E	F	20	H
频率	C	D	0.2	0.4	G	I

Answer

（1）根据频率=频数/总数，利用图中第一组的数据即得；
（2）根据：“图中阴影部分的面积”即为400～600之间的概率值，从而解决问题；
（3）先算出这批电子元件合格的概率，由样本的频率估计这批电子元件合格的概率．
【解析】
（1）由题意可知0.1=A•100，∴A=0.001，
∵频率=频数/总数，∴，∴B=20，
∴C=0.1，D=0.15，E=40，F=80，G=0.1，
∴H=10，I=0.05．（5分）
（2）阴影部分的面积0.4+0.1=0.5（9分）
（3）电子元件的使用时间超过300h的共有15O个，这批电子元件合格的概率（12分）