满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且a2=b2+c2+bc (...

在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且a2=b2+c2+bc
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若sinB+sinC=1,试求内角B、C的大小.
(Ⅰ)由a2=b2+c2+bc,利用余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA,求得cosA的值,即可求得A的大小. (Ⅱ)由A的值求得B+C的值,利用两角和差的正弦公式求得 sin(B+)=1,从而求得B+的值,求得B的值,进而求得C的大小. 【解析】 (Ⅰ)∵a2=b2+c2+bc,由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA,故cosA=,A=120°. (Ⅱ)∴B+C=,∵sinB+sinC=1,∴, ∴,∴=1. 又∵B为三角形内角, ∴B+=,故B=C=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在数列中{an},manfen5.com 满分网
(1)求数列{an}的通项;
(2)若λan-an+1≤0对任意的正整数N恒成立,求实数λ的取值范围.
查看答案
已知4个命题:
①若等差数列{an}的前n项和为Sn则三点(10,manfen5.com 满分网),(100,manfen5.com 满分网),(110,manfen5.com 满分网),共线;
②命题:“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x”;
③若函数f(x)=x-manfen5.com 满分网+k在(0,1)没有零点,则k的取值范围是k≥2,
④f(x)是定义在R上的奇函数,f′(x)>0,且f(2)=manfen5.com 满分网,则xf(x)<1的解集为(-2,2).
其中正确的是    查看答案
manfen5.com 满分网一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm),如图所示,则该几何体的侧面积为    cm. 查看答案
如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当manfen5.com 满分网时,其离心率为manfen5.com 满分网,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于   
manfen5.com 满分网 查看答案
设M(-5,0),N(5,0),△MNP的周长是36,则△MNP的顶点P的轨迹方程为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.