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高中数学试题
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若m∈(0,3),则直线(m+2)x+(3-m)y-3=0与x轴、y轴围成的三角...
若m∈(0,3),则直线(m+2)x+(3-m)y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于
的概率为
.
由题意,分别令x,y=0可得截距,进而可得××<,解不等式可得m的范围,由几何概型求出相等长的比值即可. 【解析】 ∵m∈(0,3),∴m+2>0,3-m>0 令x=0,可解得y=,令y=0,可解得x=, 故可得三角形的面积为S=××, 由题意可得××<,即m2-m-2<0, 解得-1<m<2,结合m∈(0,3)可得m∈(0,2), 故m总的基本事件为长为3的线段,满足题意的基本事件为长为2的线段, 故可得所求概率为: 故答案为:
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考点分析:
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.
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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