若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0，则此双曲线的...

若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0，则此双曲线的离心率为．

当双曲线的焦点在x轴时，由一条渐近线为y=-x，可得a=3b，代入可求e====，当双曲线的焦点在y轴时同理可得．【解析】当双曲线的焦点在x轴时，一条渐近线为y=-x，即=，变形可得a=3b，可得离心率e====，当双曲线的焦点在y轴时，一条渐近线为y=x=，即=，变形可得b=3a，可得离心率e====，故此双曲线的离心率为：或故答案为：或

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若m∈（0，3），则直线（m+2）x+（3-m）y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于 manfen5.com 满分网