如图,某新建小区有一片边长为1(单位:百米)的正方形剩余地块ABCD,中间部分MNK是一片池塘,池塘的边缘曲线段MN为函数
的图象,另外的边缘是平行于正方形两边的直线段.为了美化该地块,计划修一条穿越该地块的直路(宽度不计),直路l与曲线段MN相切(切点记为P),并把该地块分为两部分.记点P到边AD距离为t,f(t)表示该地块在直路左下部分的面积.
(1)求f(t)的解析式;
(2)求面积S=f(t)的最大值.
考点分析:
相关试题推荐
在平面直角坐标系xOy中,已知圆B:(x-1)
2+y
2=16与点A(-1,0),P为圆B上的动点,线段PA的垂直平分线交直线PB于点R,点R的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)曲线C与x轴正半轴交点记为Q,过原点O且不与x轴重合的直线与曲线C的交点记为M,N,连接QM,QN,分别交直线x=t(t为常数,且t≠2)于点E,F,设E,F的纵坐标分别为y
1,y
2,求y
1•y
2的值(用t表示).
查看答案
设函数f(x)=ax
3-(a+b)x
2+bx+c,其中a>0,b,c∈R.
(1)若
=0,求函数f(x)的单调增区间;
(2)求证:当0≤x≤1时,|f'(x)|≤max{f'(0),f'(1)}.(注:max{a,b}表示a,b中的最大值)
查看答案
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
(a>b>0)的离心率为
,其焦点在圆x
2+y
2=1上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设A,B,M是椭圆上的三点(异于椭圆顶点),且存在锐角θ,使
.
(i)求证:直线OA与OB的斜率之积为定值;
(ii)求OA
2+OB
2.
查看答案
如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中.
(1)若BB
1=BC,B
1C⊥A
1B,证明:平面AB
1C⊥平面A
1BC
1;
(2)设D是BC的中点,E是A
1C
1上的一点,且A
1B∥平面B
1DE,求
的值.
查看答案
如果圆(x-a)
2+(y-a)
2=4上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a的取值范围是
.
查看答案