如图：正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与...

如图：正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）
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A．90°
B．45°
C．60°
D．30°

先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中，再利用余弦定理求出此角即可．【解析】如图，取AC的中点D，连接DE、DF， ∠EDF为异面直线EF与SA所成的角设棱长为2，则DE=1，DF=1，而ED⊥DF ∴∠EDF=45°，故选B

考点分析：

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D₁B所成角的余弦值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，既与AB共面也与CC₁共面的棱的条数为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
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正四棱锥相邻二侧面形成的二面角为θ，则θ的取值范围是（）
A．（0， manfen5.com 满分网

）
B．（

，

）
C．（

，

）
D．（

，π）
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设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）
A．若a，b与α所成的角相等，则α∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a⊂α，b⊂β，α∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b
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P是△ABC所在平面α外的一点，P到△ABC三边的距离相等，PO⊥α于O，O在△ABC内，则O是△ABC的（）
A．外心
B．内心
C．垂心
D．重心
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