设图中正方体的棱长为1,建立空间坐标系,求出五个图中,向量和的坐标,代入向量数量积公式,判断其数量积是否为0,即可得到对应的线段是否垂直.
【解析】
设图中正方体的棱长为1,建立如图所示的空间坐标系:
则①中,=(0,1,-1),=(0,-1,-1),•=0,故AB⊥CD成立;
②中,=(1,-1,-1),=(0,1,-1),•=0,故AB⊥CD成立;
③中,=(0,-1,-1),=(1,0,-1),•=1,故AB⊥CD不成立;
④中,=(1,-1,-1),=(0,1,0),•=-1,故AB⊥CD不成立;
⑤中,=(1,0,0),=(1,1,-1),•=1,故AB⊥CD不成立;
故能够得到AB⊥CD的是①②
故选A