Question

在等比数列{a_n}中公比q≠1，a₂+2a₄=3a₃，则公比q=    ．

Answer

由a2+2a4=3a3，可得a1q+2a1q3=3a1q2，两边同除以a1q可得到2q2-3q+1=0，解这个关于q的一元二次方程，可得答案．
【解析】
由a2+2a4=3a3，可得a1q+2a1q3=3a1q2，
∵在等比数列中，a1≠0，q≠0，在上式两边同除以a1q，
可得到，1+2q2=3q，即2q2-3q+1=0，解得q=1，或q=，
由题意公比q≠1，所以q=．
故答案为：