已知变量x，y满足，则z=2x+y的最大值为．

已知变量x，y满足

，则z=2x+y的最大值为．

作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移，可得当x=3，y=6时，z=2x+y取得最大值12．【解析】作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（3，2），B（3，6），C（1，4）设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，当l经过点B时，目标函数z达到最大值 ∴z最大值=F（3，6）=2×3+6=12 故答案为：12

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知变量x，y满足，则z=2x+y的最大值为 ．

已知变量x，y满足，则z=2x+y的最大值为．