Question

已知直线l过点P（-2，1）．
（1）当直线l与点B（-5，4）、C（3，2）的距离相等时，求直线l的方程；
（2）当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为时，求直线l的方程．

Answer

（1）分直线l∥BC时与直线l过线段BC的中点时两种情况，利用点斜式即可得出；
（2）设出直线的截距式，可表示出三角形的面积计算公式及把点P的坐标代人即可解出．
【解析】
（1）①当直线l∥BC时，kl=kBC==．
∴直线l的方程为，化为x+4y-2=0．
②当直线l过线段BC的中点时，由线段BC的中点为M（-1，3）．
∴直线l的方程为，化为2x-y+5=0．
综上可知：直线l的方程为x+4y-2=0或2x-y+5=0．
（2）设直线l的方程为．
则，解得或．
∴直线l的方程为x+y+1=0，或x+4y-2=0．