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满分5
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高中数学试题
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设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+...
设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，根据等比数列和等差数列的通项公式，联立方程求得d和q，进而可得{an}、{bn}的通项公式． （Ⅱ）数列的通项公式由等差和等比数列构成，进而可用错位相减法求得前n项和Sn． 【解析】 （Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且 解得d=2，q=2． 所以an=1+（n-1）d=2n-1，bn=qn-1=2n-1． （Ⅱ）．，①，② ②-①得，===．
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考点分析：
相关试题推荐
已知直线l过点P（-2，1）．
（1）当直线l与点B（-5，4）、C（3，2）的距离相等时，求直线l的方程；
（2）当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为
时，求直线l的方程．
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已知{a
n
}是等差数列，其前n项和为S
n
，已知a
3
=11，S
9
=153，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
，证明：{b
n
}是等比数列，并求其前n项和A
n
．
（3）设
，求其前n项和B
n
．
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b
2
+c
2
=a
2
+bc．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=
，b+c=3，求b和c的值．
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设a
1
，d为实数，首项为a
1
，公差为d的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，满足S
5
S
6
+15=0，则d的取值范围是
．
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已知关于x的不等式（ax-a
2
-4）（x-4）＞0的解集为A，且A中共含有n个整数，则n最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的前n项和Sn．
时，求直线l的方程．
，证明：{bn}是等比数列，并求其前n项和An．
，求其前n项和Bn．
，b+c=3，求b和c的值．