满分5 > 高中数学试题 >

若函数f(x)=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围 ....

若函数f(x)=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围   
求导函数,确定f′(x)=0,0为极值点,进而可得4x2-3ax+2=0无实根或有相等的实数根,从而可得结论. 【解析】 求导数可得:f′(x)=4x3-3ax2+2x=x(4x2-3ax+2) 由题意f′(x)=0,显然x=0为其根,所以极值点即为x=0 而0不是4x2-3ax+2=0的根,∴函数f(x)=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点时,△≤0 ∴9a2-32≤0 ∴ 故答案为:
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若函数f(x)=sinωx+manfen5.com 满分网cosωx(x∈R,ω>0)满足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为manfen5.com 满分网,则函数f(x)的单调增区间为    查看答案
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网为单位向量,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为60°,则(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)•manfen5.com 满分网的最大值为    查看答案
点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离,那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线的一支
D.直线
查看答案
偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=manfen5.com 满分网,在x∈[0,4]上解的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
已知定义{x∈R|x≠0}的奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,则不等式manfen5.com 满分网的解集为( )
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(1,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-2,0)∪(1,2)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.