图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4．已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为
，设AB=2x，BC=y．
（1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；
（2）求当x取何值时，凹槽的强度最大．
考点分析：
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已知数列{ a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，S
n+1=4a
n+1，设b
n=a
n+1-2a
n．
（Ⅰ）证明数列{b
n}是等比数列；
（Ⅱ）数列{c
n}满足
（n∈N
*），设T
n=c
1c
2+c
2c
3+c
3c
4+，…+c
nc
n+1，求证，对一切n∈N
*不等式
恒成立．
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如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．则下列结论不正确的序号是
．
①CD∥平面PAF
②DF⊥平面PAF
③CF∥平面PAB
④CF⊥平面PAD．
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若f（n）为n
2+1（n∈N
*）的各位数字之和，如14
2+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f
1（n）=f（n），f
2（n）=f〔f
1（n）〕，…，f
k+1（n）=f〔f
k（n）〕，k∈N
*，则f
2012（8）=
．
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若函数f（x）=x
4-ax
3+x
2-2有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围
．
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若函数f（x）=sinωx+
cosωx（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为
，则函数f（x）的单调增区间为
．
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