Question

设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈z|x²-5x+4＜0}，则∁_∪（A∪B）=    ．

Answer

求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出B，求出A与B的并集，找出全集中不属于并集的元素，即可求出所求．
【解析】
集合B中的不等式x2-5x+4＜0，
变形得：（x-1）（x-4）＜0，
解得：1＜x＜4，
∴B={2，3}，
∵A={1，2}，
∴A∪B={1，2，3}，
∵集合U={0，1，2，3，4，5}，
∴∁∪（A∪B）={0，4，5}．
故答案为：{0，4，5}