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满分5
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高中数学试题
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在复数集中，方程x4=1的解为 ．
在复数集中，方程x
4
=1的解为
．
方程x4=1可化为方程x4-1=0．对方程的左边直接运用平方差公式分解即可求得此方程的解，注意要分解彻底． 【解析】 因为：x4-1 =（x2+1）（x2-1） =（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）． 所以x4-1=0即（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）=0． 解得x=1，-1，i，-i． 即在复数集中，方程x4=1的解为 1，-1，i，-i 故答案为：1，-1，i，-i．
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考点分析：
相关试题推荐
计算：i+i
2
+i
3
+…+i
2013
=
．
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（文）观察
；
；类比以上两式可写出一个等式为
．（答案不唯一）
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由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R
2
”，类比猜想关于球的相应命题为：
．
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给出下列命题，其中错误的是
．
①若x+yi=1+i（x，y∈R），则x=y=1．
②若
，则z为实数．
③若z
1
，z
2
为复数，且
，则
．
④复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的充要条件为a=0．
⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C．
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=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则z为实数．
，则
．
= ．
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；
；类比以上两式可写出一个等式为 ．（答案不唯一）