Question

已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且，则的范围为    ．

Answer

利用复数的运算法则和模的计算公式、直线与圆有公共点的充要条件即可得出．
【解析】
∵|z-2|=|x-2+yi|，，
∴．
∴（x-2）2+y2=3．
设，则y=kx．
联立，化为（1+k2）x2-4x+1=0．
∵直线y=kx与圆有公共点，
∴△=16-4（1+k2）≥0，解得．
∴则的范围为．
故答案为．