Question

已知，，则f₆₀（x）=    ．

Answer

函数对于n∈N*，通过定义fn+1（x）=f1[fn（x）]，求出f2（x）=f1[f1（x）]．f3（x），f4（x），f5（x），f6（x），f7（x）．所以从f1（x）到f6（x），每6个一循环．由此能求出结果．
【解析】
∵函数对于n∈N*，定义fn+1（x）=f1[fn（x）]，
∴f2（x）=f1[f1（x）]=f1（）==．
f3（x）=f1[f2（x）]=f1（）==，
f4（x）=f1[f3（x）]=f1（）==，
f5（x）=f1[f4（x）]=f1（）==，
f6（x）=f1[f5（x）]=f1（）==x，
f7（x）=f1[f6（x）]=f1（x）==f1（x）．
所以从f1（x）到f6（x），每6个一循环．
∵60=10×6，
∴f60（x）=f6（x）=x，
故答案为：x．