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满分5
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高中数学试题
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在复平面内，复数6+5i，-2+3i的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点...
在复平面内，复数6+5i，-2+3i的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是
．
根据两个复数对应的点的坐标分别为A（6，5），B（-2，3），确定中点坐标为C（2，4）得到答案． 【解析】 两个复数对应的点的坐标分别为A（6，5），B（-2，3），则其中点的坐标为C（2，4）， 故其对应的复数为2+4i． 故答案为：2+4i．
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考点分析：
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要证明“
”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是
．（填序号）．①反证法，②分析法，③综合法．
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（文）（1）设复数z满足
，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
（2）设复数z
1
，z
2
满足|z
1
|=|z
2
|=1，且
，求|z
1
-z
2
|．
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（1）求证：a
5
+b
5
≥a
2
b
3
+a
3
b
2
，（a，b∈R
+
）；
（2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且
，
，
，求证a，b，c中至少有一个大于0．
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（1）实数m分别取什么值时，复数z=（m
2
-3m-4）+（m
2
-5m-6）i是①实数，②虚数，③纯虚数；
（2）设z
2
=8+6i，求
．
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（1）用综合法证明：a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca，（a，b，c∈R
+
）；
（2）用分析法证明：若a，b，m∈R
+
，且b＜a，则
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 ．（填序号）．①反证法，②分析法，③综合法．
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，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
，求|z1-z2|．
，
，
，求证a，b，c中至少有一个大于0．
．
．