Question

已知函数f（x）=x-sin x，若x₁，x₂∈且x₁＜x₂，则f（x₁），f（x₂）的大小关系是    ．

Answer

求出函数的导函数，根据正弦函数的图象判断出导函数的正负即可单调函数的单调性，利用函数的单调性即可判断出f（x1），f（x2）的大小关系．
【解析】
∵函数f（x）=x-sinx，
∴f′（x）=1-cosx，
∵cosx≤1，∴f′（x）=1-cosx≥0，
故函数f（x）=x-sin x在R上单调递增，
所以当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2）．
故答案为：f（x1）＜f（x2）．