在平面直角坐标系xoy中,设点
,直线l:
,点P在直线l上移动,R是线段PF与y轴的交点,RQ⊥FP,PQ⊥l.
( I) 求动点Q的轨迹的方程C;
( II) 设圆M过A(1,0),且圆心M在曲线C上,设圆M过A(1,0),且圆心M在曲线C上,TS是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长|TS|是否为定值?请说明理由.
考点分析:
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如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,
.
(Ⅰ)求证:AG⊥EF
(Ⅱ)求多面体P-AGF的体积.
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一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
人数xi | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
件数yi | 4 | 7 | 12 | 15 | 20 | 23 | 27 |
其中i=1,2,3,4,5,6,7.
(Ⅰ)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图;
(Ⅱ)求回归直线方程;(结果保留到小数点后两位)
(参考数据:
,
,
,
,
,
)
(Ⅲ)预测进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
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已知:A(cosx,sinx),B(1,1),
+
=
,f(x)=
.
(Ⅰ)求f(x)的对称轴和对称中心;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.
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(几何证明选讲选做题)△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,则∠CEF=
.
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点M(ρ,θ)关于极点的对称点的极坐标是
.
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