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若集合A={y|y=lgx},B={x|y=},则A∩B为( ) A.[0,1]...
若集合A={y|y=lgx},B={x|y=
},则A∩B为( )
A.[0,1]
B.(0,1]
C.[0,∞)
D.(-∞,1]
考点分析:
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已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足
,且对任意x、y∈(-1,1)有
.
(Ⅰ)判断f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并加以证明.
(Ⅱ)令
,
,求数列{f(x
n)}的通项公式.
(Ⅲ)设T
n为
的前n项和,若
对n∈N
*恒成立,求m的最大值.
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已知函数f(x)=kx
3-3kx
2+b,在[-2,2]上最小值为-17,最大值为3,求k、b的值.
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在平面直角坐标系xoy中,设点
,直线l:
,点P在直线l上移动,R是线段PF与y轴的交点,RQ⊥FP,PQ⊥l.
( I) 求动点Q的轨迹的方程C;
( II) 设圆M过A(1,0),且圆心M在曲线C上,设圆M过A(1,0),且圆心M在曲线C上,TS是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长|TS|是否为定值?请说明理由.
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如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,
.
(Ⅰ)求证:AG⊥EF
(Ⅱ)求多面体P-AGF的体积.
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一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
人数xi | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
件数yi | 4 | 7 | 12 | 15 | 20 | 23 | 27 |
其中i=1,2,3,4,5,6,7.
(Ⅰ)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图;
(Ⅱ)求回归直线方程;(结果保留到小数点后两位)
(参考数据:
,
,
,
,
,
)
(Ⅲ)预测进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
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