设不等式组所表示的平面区域是Ω1，平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0...

设不等式组

所表示的平面区域是Ω₁，平面区域是Ω₂与Ω₁关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω₁中的任意一点A与Ω₂中的任意一点B，|AB|的最小值等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．4
C．

D．2

本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域Ω1，根据对称的性质，不难得到：当A点距对称轴的距离最近时，|AB|有最小值．【解析】由题意知，所求的|AB|的最小值，即为区域Ω1中的点到直线3x-4y-9=0的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如图所示，可看出点（1，1）到直线3x-4y-9=0的距离最小，故|AB|的最小值为，故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在

的展开式中X的幂指数为整数的项共有（）
A．3项
B．4项
C．5项
D．6项
查看答案

如图，若程序框图输出的S是126，则判断框①中应为（）
manfen5.com 满分网

A．n≤5？
B．n≤6？
C．n≤7？
D．n≤8？
查看答案

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；
②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；
③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；
④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．
其中为真命题的是（）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④
查看答案

命题“∀x∈[1，2]，x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）
A．a≥4
B．a≤4
C．a≥5
D．a≤5
查看答案

若集合A={y|y=lgx}，B={x|y= manfen5.com 满分网

}，则A∩B为（）
A．[0，1]
B．（0，1]
C．[0，∞）
D．（-∞，1]
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等