Question

已知关于x的不等式2ax²-2x+3＜0的解集为（2，b），则3x²+2x+2a＜0的解集为    ．

Answer

依题意，由2是方程2ax2-2x+3=0的根可求得a，从而可求3x2+2x+2a＜0的解集．
【解析】
∵关于x的不等式2ax2-2x+3＜0的解集为（2，b），
∴2是方程2ax2-2x+3=0的根，
∴8a-4+3=0，
∴a=．
∴3x2+2x+2×＜0⇔12x2+8x+1＜0，
解得：-＜x＜-．
∴所求不等式的解集为{x|-＜x＜-}．
故答案为：{x|-＜x＜-}．