已知实数1，a，b，c，16为等比数列，a，b存在等比中项m，b，c的等差中项为...

已知实数1，a，b，c，16为等比数列，a，b存在等比中项m，b，c的等差中项为n，则m+n= ．

由实数1，a，b，c，16为等比数列，且a，b存在等比中项求出数列1，a，b，c，16的公比，则a，b，c可求，由等比中项和等差中项的概念求出m和n，则答案可求．【解析】由1，a，b，c，16为等比数列，设其公比为q，则16=1×q4，所以q=±2．又a，b存在等比中项m，所以q＞0，则q=2．所以a=1×q=1×2=2，b=1×q2=1×22=4，c=1×q3=1×23=8．则m=． n=．则m+n=．故答案为．