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已知,则的值等于 .

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已知等式分子分母除以cosα,利用同角三角函数间的基本关系弦化切求出tanα的值,再利用二倍角的正切函数公式求出tan2α的值,所求式子分子分母利用二倍角的余弦函数公式化简后,再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后,将tan2α的值代入计算即可求出值. 【解析】 ∵==2, 解得tanα=, ∴tan2α===, 则====. 故答案为:
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