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满分5
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高中数学试题
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设y,z>0,且,记a,b中的最大数为M,则M的最小值为 .
设y,z>0,且
,记a,b中的最大数为M,则M的最小值为
.
由题意求出x的取值范围,由x得取值范围,借助于配方法求出ab的取值范围,分a,b相等和不等得到a,b中的最大数M的最小值. 【解析】 由有意义,则-3<x<5. 因为y,z>0,所以a>0,b>0. 则. 令t=-x2+2x+15, 因为-3<x<5,所以t=-(x-1)2+16∈(0,16]. 则. 因为a,b中的最大数为M,所以当a=b时,两数中的最大数相等,此时a=b=M,M最小为. 当a≠b时,因为ab,所以a,b中的最大数M的最小值大于. 所以M的最小值为. 故答案为.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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