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满分5
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高中数学试题
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如图所示程序框图，输出结果是（ ） A．3 B．5 C．7 D．10
如图所示程序框图，输出结果是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．10
由图知，每次进入循环体后，新的a值是原来的a加上s得到的，故由此运算规律进行计算，经过2次运算后输出的结果即可． 【解析】 由图知a的运算规则是：a←s+a，故 第一次进入循环体后s=1，i=2，a=2， 第二次进入循环体后s=3，i=3，a=5， 由于i=3＞2，退出循环． 故该程序运行后输出的结果是：5． 故选B．
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考点分析：
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函数f（x）=
的定义域是（ ）
A．（-
，0）
B．（-
，1）
C．（-
，+∞）
D．（0，+∞）
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且方程x
2
-a
n
x-a
n
=0有一个根为S
n
-1，n=1，2，3，…．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）设方程x
2
-a
n
x-a
n
=0的另一个根为x
n
，数列
的前n项和为T
n
，求2
2013
（2-T
2013
）的值；
（3）是否存在不同的正整数p，q，使得S
1
，S
p
，S
q
成等比数列，若存在，求出满足条件的p，q，若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=（m+1）x
2
-（m-1）x+m-1
（1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求m的取值范围；
（2）解关于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
（3）若不等式f（x）≥0对一切
恒成立，求m的取值范围．
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如图，某城市设立以城中心O为圆心、r公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心O正东方向上有一条高速公路PB、西南方向上有一条一级公路QC，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆O相切的直道BC．已知通往一级公路的道路AC每公里造价为a万元，通往高速公路的道路AB每公里造价是m
2
a万元，其中a，r，m为常数，设∠POA=θ，总造价为y万元．
（1）把y表示成θ的函数y=f（θ），并求出定义域；
（2）当
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？
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（1）如图，已知α、β是坐标平面内的任意两个角，且0≤α-β≤π，证明两角差的余弦公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
（2）已知
，且
，
，求2cos2α+cos
2
α的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是等差数列；
的前n项和为Tn，求22013（2-T2013）的值；
恒成立，求m的取值范围．
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？
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，且
，
，求2cos2α+cos2α的值．
查看答案
的定义域是（ ）
，0）
，1）
，+∞）