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满分5
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高中数学试题
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若=（1，1，x），=（2，4，2），=（1，1，1）满足条件（-）•=-2，则...
若
=（1，1，x），
=（2，4，2），
=（1，1，1）满足条件（
-
）•
=-2，则x=
．
根据向量、的坐标，算出向量-的坐标，结合空间向量数量积的坐标公式列出关于x的方程，解之即可得到实数x的值． 【解析】 ∵=（1，1，x），=（1，1，1）， ∴-=（0，0，1-x） 又∵=（2，4，2）， ∴（-）•=-2，即0×2+0×4+（1-x）×2=-2 解之得x=2 故答案为：2
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考点分析：
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M为抛物线P：y
2
=4x上任意一点，以M为圆心且与P的准线相切的圆经过一定点Q，则Q的坐标为
．
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F
1
，F
2
为双曲线H：x
2
-
=1的左、右焦点，P为H的右支上一点，若|PF
2
|=2，则|PF
1
|=
．
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椭圆2x
2
+3y
2
=1的离心率e=
．
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椭圆E：
+y
2
=1（a＞1）与双曲线H：
-y
2
=1（m＞0）有相同的焦点F
1
，F
2
，E与H在第一象限的交点为P，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
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无论k取何实数，直线y=kx+m与圆（x-1）
2
+y
2
=2总有两个交点，则m的取值范围是（ ）
A．-
B．-1＜m＜1
C．-
＜m
D．-
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（1，1，x），
=（2，4，2），
=（1，1，1）满足条件（
-
）•
=-2，则x= ．
=1的左、右焦点，P为H的右支上一点，若|PF2|=2，则|PF1|= ．
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+y2=1（a＞1）与双曲线H：
-y2=1（m＞0）有相同的焦点F1，F2，E与H在第一象限的交点为P，则△PF1F2的面积为（ ）
＜m
