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已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点，则双曲线的标...

已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点，则双曲线的标准方程为    ．
化椭圆方程为标准方程，求出椭圆的焦点，由此设出双曲线的标准方程，把点（3，-2）代入方程，联立a2+b2=c2即可求得a2，b2的值，则双曲线的方程可求． 【解析】 由4x2+9y2=36，得，则c2=9-4=5，所以c=． 所以椭圆的焦点为． 因为双曲线与椭圆有相同的焦点，所以可设双曲线方程为． 因为双曲线过点（3，-2），所以 又a2+b2=5②，联立①②，解得：a2=3或a2=15（舍），b2=2． 所以双曲线的标准方程为． 故答案为．
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考点分析：
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