一元二次不等式（x-1）（x-3）＜0的解集为．

可得对应的抛物线开口向上，且与x轴的交点为1，3，进而可得不等式的解集．【解析】因为二次函数y=（x-1）（x-3）的图象为开口向上的抛物线，且该抛物线与x轴的交点为1，3，故不等式（x-1）（x-3）＜0的解集为{x|1＜x＜3} 故答案为：{x|1＜x＜3}

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考点分析：

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已知动点M到定点F（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
（1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
（2）我们知道：“过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心”（定点）．受此启发，研究下面问题：
对于抛物线y²=2px（p＞0）上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？

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如图，多面体ABCDS中面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD= manfen5.com 满分网