如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．
（1）求BD
2的值；
（2）求线段AE的长．
考点分析：
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设函数f（x）=ax
2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．
（Ⅰ）用余弦定理证明：当∠C为钝角时，a
2+b
2＜c
2；
（Ⅱ）当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，求△ABC外接圆的半径．
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（1）已知：tanα=-
，求
的值；
（2）已知α∈（0，
），
sin
，sin（α+β）=
，求cosα的值．
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对于k∈N
*，g（k）表示k的最大奇数因子，如：g（3）=3，g（20）=5，设S
n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2
n），则S
n=
．
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已知函数f（x）=x
2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+8），则实数c的值为
．
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