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高中数学试题
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函数y=f(x)为定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)...
函数y=f(x)为定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,x,y满足不等式f(x
2
-2x)+f(2y-y
2
)≤0,M(1,2),N(x,y),O为坐标原点,则当1≤x≤4时,
的取值范围为( )
A.[12,+∞]
B.[0,3]
C.[3,12]
D.[0,12]
判断函数的奇偶性,推出不等式,利用约束条件画出可行域,然后求解数量积的范围即可. 【解析】 函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称, 所以f(x)为 奇函数. ∴f(x2-2x)≤f(-2y+y2)≤0, ∴x2-2x≥-2y+y2, ∴ 即,画出可行域如图, 可得=x+2y∈[0,12]. 故选D.
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考点分析:
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a
=3
b
,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;
⑤a=b.其中可能成立的关系式有( )
A.①②③
B.①②⑤
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,BC=3,则△ABC的周长为( )
A.4
sin(B+
)+3
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sin(B+
)+3
C.6sin(B+
)+3
D.6sin(B+
)+3
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,则f(2012)等于( )
A.0
B.ln2
C.1+e
2
D.1+ln2
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A.(1)(3)
B.(1)(4)
C.(2)(4)
D.(1)(2)(3)(4)
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如图,已知正六边形P
1
P
2
P
3
P
4
P
5
P
6
,下列向量的数量积中最大的是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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